Pregunta 1
¿Cuál es el
nombre del personaje que se presenta en la siguiente fotografía?
R/ Karl
Theodor Wilhelm Weierstrass
Pregunta 2
¿Cuál es el
nombre de los matemáticos que propusieron
definiciones que utilizaban la noción de convergencia y que a la vez pretendían
evitar el "error lógico'' de Cauchy.?
R/ Méray
y Weierstrass
Pregunta 3
Escribió
en 1872 su libro Nouveau preçis d'analyse infinitésimale
R/ Méray en su libro, decía que el límite de una sucesión
convergente determinaba ya fuera un número racional o un número que llamó
"ficticio'', y los "ficticios'' pueden ordenarse: son los
irracionales.
Pregunta 4
Nombre del
matemático que no publicó sus resultados sobre la aritmetización, y se conocen,
más bien, por medio de sus discípulos Ferdinand Lindemann y Eduard Heine.
R/ Weierstrass
Pregunta 5
¿Quién fue matemático, filósofo y cura de
Bohemia?
R/ Bernhard Bolzano
Pregunta 6
¿Quién estableció con claridad su opinión de
que los infinitesimales no existían, al igual que los números infinitamente
grandes?
R/ Bernhard Bolzano
Pregunta 7
¿Quién inventó una función continua en un
intervalo que no tenía derivada en ningún punto de ese intervalo y que se le
atribuye a Weierstrass?
R/ Bernhard Bolzano
Pregunta 8
Quién conoció primero el criterio de
convergencia de una serie que señala: si para cada
la diferencia
Sn – Sn+p tiende a 0
, cuando
n tiende a oo
, la serie
converge?
R/ Bernhard Bolzano
Pregunta 9
¿Quién ofreció una definición de continuidad muy
rigurosa: f(x)
es continua es un intervalo si para toda x
en el intervalo, la diferencia
f(x+w)-f(x) puede hacerse tan pequeña como uno quiera
tomando
suficientemente pequeña?
R/ Bernhard Bolzano . Se trata de hecho de una definición casi
semejante a la que se usa actualmente. Sin embargo no fue conocida durante
Bolzano, hasta que la redescubre Hermann Hankel
Pregunta 10
¿Quién es comparado con Euler en su prolífica
producción matemática?
R/ Augustin Cauchy
Pregunta 11
El objetivo de este matemático era establecer
una separación de la idea de límite y con relación a su origen geométrico,
físico o intuitivo, ¿quién fue?
R/ Augustin Cauchy
Pregunta 12
En su trabajo trató de dar cuenta de la
naturaleza de los números irracionales, ofreciendo la idea de que un número
irracional era simplemente el límite de varias fracciones racionales que se le
acercaban, ¿Quién fue?
R/ Augustin Cauchy
Pregunta 13
Este matemático no estaba de acuerdo con el
enfoque que desarrolló Lagrange por medio de serie de potencias. Su
planteamiento está más cercano al de d’Alembert, que partía del concepto de
límite, ¿Quién fue?
R/ Augustin Cauchy
Pregunta 14
¿Quién definió el límite de la siguiente
manera: Cuando los sucesivos valores que tome una varialble se aproximan
indefinidamente a un valor fijo de manera que terminan por diferir de él en tan
poco como queramos, este último valor se le llama el límite de todos los demás?
R/ Augustin Cauchy
Pregunta 15
Define la derivada de la función
f(x) con respecto a
x más
o menos así: si Δx=i
un incremento de x
, se considera la
razón
Δx/Δy=(f(x+i)-f(x) )/i y define la derivada f'(x)
al límite de esta razón cuando
tiende a cero. ¿Quién fue?
R/ Augustin Cauchy
Pregunta 16
¿Quién define la continuidad de la siguiente
manera: “una función f(x) es continua entre ciertos límites dados de x
, si entre estos
límites al darse un incremento infinitamente pequeño
i de x
, siempre se
obtiene un incremento infinitamente pequeño f(x+i)-f(x)
de la función”?
R/ Augustin Cauchy
Pregunta 17
¿Quién retomó la noción de integral como
límite de sumas?
R/ Augustin Cauchy
Pregunta 18
Nombre del Matemático que definió la
continuidad uniforme para funciones de una o varias variables
R/ Heine
Pregunta 19
Nombre del Matemático que demostró que si una
función es continua en un intervalo real cerrado y acotado es uniformemente continua.
R/ Heine
Pregunta 20
Nombre del matemático que no compartía la
frase: “una variable se acerca a un límite” porque sugieren tiempo y movimiento
(algo intuitivo)
R/ Weierstrass
Pregunta 21
Nombre de los matemáticos que propusieron
definiciones que utilizaban la noción de convergencia y pretendían evitar el
“error lógico” de Cauchy
R/ Méray y Weierstrass
Pregunta 22
Nombre del Matemático que mencionaba en su
libro: que el límite de una sucesión convergente determinaba ya fuera un número
racional o un número que llamó “ficticios”
R/ Méray
Pregunta 23
A qué números actualmente, corresponden los
números ficticios
R/ Irracionales
Pregunta 24
Weierstrass no publicó sus resultados sobre la
aritmetización, estos se conocen por
medio de sus discípulos, dé el nombre de sus discípulos
R/ 1- Ferdinand Lindemann 2- Eduard Heine
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